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在《猫国建设者》中，大多数效果都随其成因线性增长（例如猫薄荷产量随猫薄荷田增长），但也有一些效果会经历边际效益递减。换句话说，效果大小低于与成因的直接正比。这一效应存在于游戏的许多重要方面，例如信仰加成和领导力生产加成。
《猫国建设者》中有两种边际效益递减：有限和无限。有限边际效益递减的效果有上限，只会趋近但永远无法达到。无限边际效益递减的效果没有上限，但随着效果增长，增长仍然会变慢。
有限边际效益递减#
有限边际效益递减是两种类型中更常见的一种。在《猫国建设者》中，受此类边际效益递减影响的效果有一个上限，且该上限的前 75% 是线性的。然而，剩余 25% 的效果大小会被降低，以使其无法达到上限。超过上限 75% 之后，效果大小占上限的百分比由以下方程组给出：
“Effect”指未递减的影响。
“Limit”指效果趋近的上限。
“Undiminished”指上限的 75%。
“Delta”指上限的 25%。
若 Effect 小于 Limit 的 75%
则最终影响就是该效果。
否则，
Diminished Effect = (1 - (delta / (|effect| - undiminished + delta ) ) ) * delta + undiminished这意味着，举例来说，如果一个效果的上限为 100%，而若为线性时你的效果本应为 100%，那么你的效果实际上会是 87.5%。
下表显示了部分超过 75% 的取值下，未递减效果及其对应的递减效果占上限的百分比：
| 未递减效果（占上限百分比） | 递减效果（占上限百分比） |
|---|---|
| 75% | 75.00% |
| 80% | 79.17% |
| 85% | 82.14% |
| 90% | 84.38% |
| 95% | 86.11% |
| 100% | 87.50% |
| 105% | 88.64% |
| 110% | 89.58% |
| 115% | 90.38% |
| 120% | 91.07% |
| 125% | 91.67% |
| 130% | 92.19% |
| 135% | 92.65% |
| 140% | 93.06% |
| 145% | 93.42% |
| 150% | 93.75% |
| 175% | 95.00% |
| 200% | 95.83% |
| 225% | 96.43% |
| 250% | 96.88% |
| 275% | 97.22% |
| 300% | 97.50% |
| 400% | 98.21% |
| 500% | 98.61% |
| 600% | 98.86% |
| 700% | 99.03% |
| 800% | 99.17% |
| 900% | 99.26% |
| 1000% | 99.34% |
| 2000% | 99.68% |
| 3000% | 99.79% |
| 4000% | 99.84% |
| 5000% | 99.87% |
| 10000% | 99.94% |
| 15000% | 99.96% |
| 20000% | 99.97% |
| 30000% | 99.98% |
| 50000% | 99.99% |
下表显示了哪些效果会受到有限边际效益递减影响、其成因、其上限，以及如何提高上限（如果可以提高的话）：
| 效果 | 基础（线性）效果 | 上限 | 上限提升 |
|---|---|---|---|
| 信仰生产加成 | (sqrt(1+8 * faith / 1000)-1)/2（较复杂，但在约 281,625,000 被赞颂信仰时达到 750%） | 1000% | 无神论 - 每次元超越等级 -100% 黑方尖碑 - 每级次元超越 -5% |
| 领导力生产加成 | 每点领导力 +1% | 200% | Sefirots – 每个 +10% |
| 领导力自动生产加成（熔炉、煅烧炉和加速器） | 每点领导力 +0.25% | 50% | Sefirots – 每个 +2.5% |
| 领导力太空生产加成（流体切割） | 每点领导力 +0.05% | 10% | Sefirots – 每个 +0.5% |
| 价格比率降低（建造第 N 个建筑实例后，第 N+1 个实例的成本增加多少） | 铁木小屋 – 0.5（仅小屋） 混凝土小屋 – 0.3（仅小屋） 难得素小屋 – 0.25（仅小屋） E合金小屋 – 0.1（仅小屋） 启蒙运动 – 0.01 黄金比率 -(1 + Math.sqrt(5)) / 200 神圣比例 – 0.0177777778 维特鲁威猫 – 0.02 文艺复兴 – 0.0225 | 基础价格比率-1 如果达到此上限，所有建筑的成本都会与第 1 个相同 | 无 |
| 太空 石油价格降低 | 每座太空电梯 +5% | 75% | 无 |
| 贸易船 星图价格降低（初始每艘船 25 星图） | 每颗带有卫星导航的卫星 +1.25% | 75% | 无 |
| 港口储藏 | 每艘带有货船的贸易船 +1% | 225% | 每座带有反应堆槽的反应堆 +5% |
| 幸福度惩罚减免（前 5 只小猫之后，每只小猫使幸福度下降 2%） | 每座剧场 +4.8% 每座广播塔 +75% | 100% | 无 |
| 猫薄荷需求降低（初始每只小猫每 tick 消耗 0.85 猫薄荷） | 每座牧场 +0.50% 每座独角兽牧场 +0.15% | 50% | 无 |
| 稀有资源需求降低 毛皮：0.01（消耗 / 小猫 / tick） 象牙：0.007（消耗 / 小猫 / tick） 香料：0.001（消耗 / 小猫 / tick） | 每座交易所 +4% | 100% | 无 |
| 重置时对斑马上限的加成 | 0.0001 * 在科学标签页中花费的科学 | 100 | 无 |
| 额外斑马带来的额外喵力 仅影响额外斑马 | 第一只斑马每 tick +0.15 额外斑马每 tick +0.05 | 每 tick 2 | 无 |
| 冷冻仓的业力成本降低 | (sqrt(1+8 * burned paragon / 500)-1)/2 | 100% | 无 |
| 大使馆提高次级资源概率 | 每座大使馆 +1% | 75% | 无 |
无限边际效益递减#
无限边际效益递减是两种类型中较少见的一种，主要作用于信仰相关效果。在《猫国建设者》中，受此类边际效益递减影响的效果没有上限。效果大小由下式给出：
Diminished Effect = (sqrt(1+8*Undiminished Effect)-1)/2
它非常接近简单的平方根函数。对于较大的效果大小，它趋近于平方根函数，也就是说，未递减效果变为四倍时，递减效果大约会翻倍。
下表显示了部分取值下未递减效果及其对应的递减效果：
| 未递减效果 | 递减效果 |
|---|---|
| 0 | 0.00 |
| 1 | 1.00 |
| 2 | 1.56 |
| 3 | 2.00 |
| 4 | 2.37 |
| 5 | 2.70 |
| 10 | 4.00 |
| 20 | 5.84 |
| 30 | 7.26 |
| 40 | 8.46 |
| 50 | 9.51 |
| 100 | 13.7 |
| 1000 | 44.2 |
| 10000 | 140 |
| 1000000 | 1410 |
| 1000000000000 | 1410000 |
下表显示了哪些效果会受到无限边际效益递减影响，以及其成因是什么：
| 效果 | 成因（基础 1:1 关系） |
|---|---|
| 新约外传加成 | 崇拜银河时每献祭 99009.9 信仰 +10% 重置时每留下 100000 信仰 +10% |
| 虚空圣典 | 使用新约外传时每献祭 99009.9 信仰 +2.5% |
| 文化上限 | 每 0.01 手稿 +1（向下取整到手稿整数） |
| 业力 | 重置时超过 35 的每只小猫 +0.2 重置时超过 60 的每只小猫 +0.6 重置时超过 100 的每只小猫 +0.8 重置时超过 150 的每只小猫 +1 重置时超过 300 的每只小猫 +2 |
本词条译自英文 wiki 的 Diminishing Returns，内容以原站为准；由 AI 翻译，欢迎在讨论区指出错漏。
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