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基本概念#
把太阳教团想象成有 4 个不同的层级：
每一层都会强化它前面的那一层：
4 -> 3：更高的超越层级（TT）意味着每当你赞美群星时，能从虔诚中获得更多顿悟
3 -> 2：更多顿悟意味着每当你赞美太阳 \o/ 时，能获得更多虔诚
2 -> 1：更多虔诚意味着你能更快地产生信仰（前提是你拥有太阳革命）
每一层都会强化前一层，这意味着你应该永远从更高的层级开始操作，即：次元超越 -> 信仰重置 -> 赞美太阳 \o/ *从上往下操作，TAP：T（次元超越 Transcend）、A（赞美群星 Adore the galaxy）、P（赞美太阳 \o/）（趣闻：Bloodrizer 特意选用"Adore"这个动词，就是为了保住 TAP 这个缩写！）
在 1.4.8.1 版本之前，这些内容要混乱得多，那时虔诚还被称为"总信仰"，而顿悟则根本没有名字。
流程图#
我该在什么时候赞美？#
购买太阳革命之后，你基本上随时都可以赞美太阳。赞美太阳会消耗你所有的信仰，并提升你的太阳革命生产加成。太阳革命的加成有软上限。在游戏早期（最初的几次重置），你可能无法达到上限。几次重置之后，你可能需要填满信仰并多次赞美太阳才能达到上限。到了游戏后期，你只要填满信仰、赞美一次就能达到太阳革命上限。
当你正在攒信仰以购买宗教升级时，或者当你想把信仰攒满以便进行次元超越或赞美群星时，你都不该赞美。
我该在什么时候赞美群星？#
你随时都可以在重置前赞美群星；如果你不这么做，游戏会替你赞美群星，但如果你记得点击那个按钮，就能获得 1% 的小额加成。
除此之外，赞美群星会移除你的太阳革命加成；所以在你有足够信仰把太阳革命加成恢复到接近其上限时，你可以先赞美群星，再赞美太阳。
我该在什么时候进行次元超越？#
每个超越层级都会消耗一定量的赞美加成，具体数值见下表。在最初几次重置中，当你无法达到太阳革命上限时，次元超越之后你会立刻赞美群星。（如果你并不打算马上重置，接下来你还要赞美太阳。）你需要让赞美群星把你的赞美加成恢复回来。因此你需要足够多的虔诚，数量见下表，好让你的赞美加成得以恢复。
一旦你能通过赞美一次攒满的信仰就把太阳革命加成顶到（或接近）上限，再囤积大量虔诚就没有意义了。此时等价的策略是：把赞美加成提升到超越所需量的 2 倍后再进行次元超越。（下表的数值表明还存在更优的策略。例如，当你拥有黑方尖碑时，次元超越会提高你的太阳革命上限，让你能更快获得信仰，所以更早进行次元超越可能更有利。）
如何进行局中次元超越#
如果你无法迅速顶满太阳革命加成，就积攒一大池虔诚（见下方第二张表）。
如果你能迅速顶满太阳革命加成，就把赞美加成攒到下一层级所需值的 1.5–2 倍（见下表）
把信仰攒满
从上往下操作，TAP：T（次元超越）、A（赞美群星）、P（赞美太阳 \o/）（趣闻：Bloodrizer 特意选用"Adore"这个动词，就是为了保住 TAP 这个缩写！）
注意：你或许应该复制一份存档并做些测试，以确保在做完信仰重置后，你能较快地把太阳革命恢复回原来的水平。
| 超越层级 | 所需最低赞美加成 % | 1.5 倍赞美加成 | 2 倍赞美加成 | 盈亏平衡赞美加成（0 个黑方尖碑） | 盈亏平衡赞美加成（10 个黑方尖碑） | 盈亏平衡赞美加成（50 个黑方尖碑） | 盈亏平衡赞美加成（大量黑方尖碑） |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 层级 1 | ~1.97% | ~2.95% | ~3.94% | ~2.08% | |||
| 层级 2 | ~5.90% | ~8.86% | ~11.81% | ~6.92% | |||
| 层级 3 | ~17.38% | ~26.07% | ~34.76% | ~21.85% | |||
| 层级 4 | ~49.29% | ~73.94% | ~98.58% | ~65.54% | |||
| 层级 5 | ~136.45% | ~204.68% | ~272.90% | ~191.53% | ~184.73% | ||
| 层级 6 | ~373.55% | ~560.33% | ~747.11% | ~552.99% | ~529.83% | ||
| 层级 7 | ~1.02K% | ~1.53K% | ~2.04K% | ~1.59K% | ~1.51K% | ||
| 层级 8 | ~2.77K% | ~4.16K% | ~5.54K% | ~4.52K% | ~4.28K% | ||
| 层级 9 | ~7.53K% | ~11.30K% | ~15.07K% | ~12.85K% | ~12.09K% | ||
| 层级 10 | ~20.48K% | ~30.72K% | ~40.96K% | ~36.38K% | ~34.05K% | ~31.95K% | ~30.64K% |
| 层级 11 | ~55.67K% | ~83.51K% | ~111.35K% | ~102.69K% | ~95.66K% | ~89.74K% | ~86.27K% |
| 层级 12 | ~151.34K% | ~227.01K% | ~302.68K% | ~289.14K% | ~268.11K% | ~251.58K% | ~242.36K% |
| 层级 13 | ~411.39K% | ~617.08K% | ~822.77K% | ~812.23K% | ~749.95K% | ~704.05K% | ~679.53K% |
| 层级 14 | ~1.12M% | ~1.68M% | ~2.24M% | ~2.28M% | ~2.09M% | ~1.97M% | ~1.90M% |
| 层级 15 | ~3.04M% | ~4.56M% | ~6.08M% | ~6.37M% | ~5.84M% | ~5.49M% | ~5.32M% |
| 层级 16 | ~8.26M% | ~12.39M% | ~16.53M% | ~17.81M% | ~16.26M% | ~15.30M% | ~14.83M% |
| 层级 17 | ~22.46M% | ~33.69M% | ~44.92M% | ~49.68M% | ~45.21M% | ~42.57M% | ~41.34M% |
| 层级 18 | ~61.06M% | ~91.58M% | ~122.11M% | ~138.45M% | ~125.60M% | ~118.37M% | ~115.08M% |
| 层级 19 | ~165.97M% | ~248.95M% | ~331.93M% | ~385.35M% | ~348.55M% | ~328.80M% | ~320.01M% |
| 层级 20 | ~451.14M% | ~676.71M% | ~902.28M% | ~1.07G% | ~966.42M% | ~912.51M% | ~889.03M% |
| 层级 21 | ~1.23G% | ~1.84G% | ~2.45G% | ~2.68G% | ~2.53G% | ~2.47G% | |
| 层级 22 | ~3.33G% | ~5.00G% | ~6.67G% | ~7.41G% | ~7.01G% | ~6.84G% | |
| 层级 23 | ~9.06G% | ~13.59G% | ~18.12G% | ~20.50G% | ~19.41G% | ~18.97G% | |
| 层级 24 | ~24.63G% | ~36.95G% | ~49.26G% | ~56.68G% | ~53.72G% | ~52.52G% | |
| 层级 25 | ~66.96G% | ~100.43G% | ~133.91G% | ~156.62G% | ~148.56G% | ~145.35G% | |
| 层级 26 | ~182.00G% | ~273.01G% | ~364.01G% | ~410.59G% | ~401.99G% | ||
| 层级 27 | ~494.74G% | ~742.11G% | ~989.48G% | ~1.13T% | ~1.11T% | ||
| 层级 28 | ~1.34T% | ~2.02T% | ~2.69T% | ~3.13T% | ~3.07T% | ||
| 层级 29 | ~3.66T% | ~5.48T% | ~7.31T% | ~8.64T% | ~8.48T% | ||
| 层级 30 | ~9.94T% | ~14.91T% | ~19.87T% | ~23.84T% | ~23.39T% |
盈亏平衡意味着次元超越前后的 太阳革命上限 * (1 + 赞美加成) * 赞美群星倍率 相同。
黑方尖碑包括无神论挑战带来的幻影黑方尖碑。
| 目标超越层级 | 所需最低赞美加成 % | 恢复赞美加成所需的虔诚 |
|---|---|---|
| 层级 1 | ~1.97% | ~ 2950 |
| 层级 2 | ~5.90% | ~ 5220 |
| 层级 3 | ~17.38% | ~ 14.9 K |
| 层级 4 | ~49.29% | ~ 58.4 K |
| 层级 5 | ~136.45% | ~277 K |
| 层级 6 | ~373.55% | ~ 1.46M |
| 层级 7 | ~1.02K% | ~ 8.17M |
| 层级 8 | ~2.77K% | ~ 47.5 M |
| 层级 9 | ~7.53K% | ~284 M |
| 层级 10 | ~20.48K% | ~ 1.73G |
| 层级 11 | ~55.67K% | ~ 10.7 G |
| 层级 12 | ~151.34K% | ~ 67.6 G |
| 层级 13 | ~411.39K% | ~431 G |
| 层级 14 | ~1.12M% | ~ 2.77T |
| 层级 15 | ~3.04M% | ~ 18.0 T |
| 层级 16 | ~8.26M% | ~118 T |
| 层级 17 | ~22.46M% | ~776 T |
| 层级 18 | ~61.06M% | ~ 5.14P |
| 层级 19 | ~165.97M% | ~ 34.3 P |
| 层级 20 | ~451.14M% | ~230 P |
| 层级 21 | ~1.23G% | ~ 1.55E |
| 层级 22 | ~3.33G% | ~ 10.5 E |
| 层级 23 | ~9.06G% | ~ 70.9 E |
| 层级 24 | ~24.63G% | ~483 E |
| 层级 25 | ~66.96G% | ~ 3.30Z |
| 层级 26 | ~182.00G% | ~ 22.6 Z |
| 层级 27 | ~494.74G% | ~155 Z |
| 层级 28 | ~1.34T% | ~ 1.07Y |
| 层级 29 | ~3.66T% | ~ 7.38Y |
| 层级 30 | ~9.94T% | ~ 51.1 Y |
本页其余部分讨论实现细节以及推导这些表格所用的数学。
代码如何运作#
函数与变量：
TVR(value) =
(sqrt(1+80*value)-1)/20bonusRatio =
(1+TT)^2手动赞美时 bonusRatio 会乘以 1.01（相对于重置游戏时发生的自动赞美）
在 1.4.8.1 之前，顿悟实际上被存储为一种隐藏资源，俗称“新约外传点数”。它的运作方式仍然相同，但现在清晰多了。
顿悟如何计算：
当你赞美星辰时，增加的顿悟 =
(worship / 1000000) * bonusRatio当你进行次元超越时，顿悟会被移除；你所有超越层级的总花费 = (((eTT/5+1)2)-1)/80
总顿悟 =
信仰重置之和 - (((e^TT)/5+1)^2-1)/80你的赞美加成 = TVR(顿悟)
TVR 函数将你的赞美加成计算为小数；乘以 100 即可得到显示的百分比加成。
代码如何运作 II#
这是上方“从虔诚次元超越”表背后的数学。它基本上重述了上方的代码如何运作，但用词略有不同。对于那些真正想深入研究数学的人，有两个略有不同的表述可供比较，可能有助于更好地理解一些细节。如果你不太关心数学，应该跳过这部分。
信仰会与其他可见资源一起显示。点击资源的齿轮图标，可以勾选“显示隐藏资源”复选框。勾选后，虔诚和顿悟就会显示出来。
在宗教标签页中点击“赞美太阳!”会将信仰转换为虔诚。
“赞美太阳!”按钮会显示“赞美加成”。
代码如何运作告诉我们，赞美加成由顿悟按
(sqrt(1+80*epiphany)-1)*5计算得出。虔诚将增加：
faith * (1 + (sqrt(1+80*epiphany)-1) / 20)例如，我有 9,690 顿悟。如果我赞美太阳，我的虔诚将增加约 45 倍的信仰。
（对于较大的顿悟值，虔诚大约增加：
faith * 0.45 * sqrt(epiphany)。）
点击“赞美群星”会将虔诚转换为顿悟。
“赞美太阳”按钮会显示一个转换倍率。这个倍率在上文称为“bonusRatio”。显示值就是：
(1 + TT)^2，其中 TT 是当前的超越层级。产生的顿悟 =
(worship / 1000000) * (1 + TT)^2如果手动点击按钮，则有 1% 的加成。
例如：我目前处于超越层级 8，拥有约 374M 虔诚。所以我将获得 374 * 81 ≈ 30,000 顿悟。
点击次元超越按钮将消耗顿悟来提高我的超越层级。
从层级 TT 进行次元超越的顿悟花费为
((e^(2*TT+2))/10 + e^(TT+1) - (e^(2*TT))/10 - e^(TT)) / 200对于较高的 TT，这大约为
e^(2*TT) * (e^2 - 1) / 2000例如：要达到层级 9，我预计要花费略多于 28K 顿悟。
我预计，每当我们进行次元超越时，我们至少需要足够的虔诚，以便恢复我们的赞美加成。如果我们在层级中途进行次元超越，由于太阳革命有上限，我们似乎可以相当快地恢复大部分太阳革命加成。
当从层级 TT 进行次元超越时，要用虔诚替代消耗的顿悟，我们需要
来自虔诚的顿悟 > 次元超越花费
≈
worship / 1000000 * (2 + TT)^2 > (2.718^(2*TT)) * 0.003194=
worship > (2.718^(2*TT)) * 3194 / (2 + TT)^2例如：在我当前的层级 8，我需要
(2.718^16)*3194/100或超过 283M 的虔诚。
实验性工作（进行中）：
我们必须想要优化的是顿悟（或赞美加成）的生成速率，同时维持较高的太阳革命加成。顿悟的生成大致为 worship*TT^2。而虔诚的生成大致为 faith*sqrt(epiphany)。一个不错的循环生成函数。E' = F*sqrt(E)*TT^2。而 F 的增长率取决于太阳革命上限，它是 TT*obelisks 的函数。E' = TT*obelisks*sqrt(E)*TT^2。若要在一次次元超越前后保持生成速率不变，黑方尖碑不应重要；它应该只是前后恒定的乘数。假设我们将花费 S 顿悟，并且在次元超越前我们拥有该数量的某个倍数 k，那么我们想要
TT^3*sqrt(k*S) <= (TT+1)^3 * sqrt((k-1)*s)⇒
sqrt(k/(k-1)) <= ((TT+1)/TT)^3⇒
k/(k-1) <= ((TT+1)/TT)^6⇒
k <= c * (k-1)⇒
k <= ck - c⇒
c <= (c-1)*k⇒
c/(c-1) <= k⇒
(c-1)/c >= 1/k⇒
1 - 1/c >= 1/k∴
1/k <= 1 - (TT/(TT+1))^6
上述方程仅在存在一些黑方尖碑时使用。
这表明在次元超越前应等待更久。例如，从层级 20 进行次元超越时，TT 立方加成将使生产提高约 30%。这意味着赞美加成应只减少约 30%，而不是像表格所暗示的那样减半。
比上述更精确的方程是
E'=TT*sqrt(E)*(TT+1)^2⇒
TT*sqrt(k*S)*(TT+1)^2 <= (TT+1)*sqrt((k-1)*S)*(TT+2)^2⇒
sqrt(k/(k-1)) <= (TT+1)*(TT+2)*(TT+2)/(TT*(TT+1)*(TT+1))∴
k/k-1 <= ((TT+2)^2)/(TT*(TT+1))
这不会给出差别巨大的结果。
简单粗略的计算#
这个小片段汇编了信仰、虔诚、顿悟和超越层级之间关系的最基本解释。
它作为一个工具，用于进行快速近似的计算，而无需深入研究幕后实际的“大”数学。如果你想自己决定例如进行次元超越是否值得，可以把它当作快速参考（这就是我创建它的目的，它对我很有效，所以我决定分享）。
所有误差通常为 < 3% 的高估，并且在虔诚 >100k 和顿悟 >5 时效果最佳（更多信息在末尾）；你可以通过点击资源齿轮图标 -> 在资源标签页底部的“显示隐藏资源”来启用这些值。
定义：#
f - 赞美时的信仰 wMLN - 当前虔诚（以百万计） ep - 当前顿悟 T - 当前超越层级
#### 信仰：#
随时间生成的资源
赞美加成%（显示在“赞美太阳!”按钮上） = + √(ep) × 44.7
praise_Mult = ×(√(ep)×0.447 + 1)
每次“赞美”将给予 f × praise_Mult 虔诚 [消耗全部信仰]
虔诚：#
提高资源生成（假设你拥有太阳革命）
太阳革命加成%（显示在虔诚旁边） = + √(wMLN) × 44.7
adore_Mult（显示在“赞美星辰”按钮上） = ×(T+1)²
每次“赞美”将给予 wMLN × adore_Mult 顿悟 [消耗全部虔诚]
顿悟：#
提高信仰⇛虔诚转换（praise_Mult）
每次“次元超越”将给予 1 超越层级 [消耗 7.39T/ 313 顿悟]
超越：#
提高虔诚⇛顿悟转换（adore_Mult）
请注意，本节中的所有计算（adore_Mult 除外）都是近似值，不会给出精确结果。最大的误差出现在虔诚和顿悟值非常低时（<40'000w 和 <0.04ep 在计算“bonus%”值时会给出 >15% 的误差，在“_Mult”计算中最多有 4% 的误差）——然而在转换时它们绝对不应引起任何担忧，因为所有其余计算（包括最重要的转换计算）的近似误差都 < 3%，ep 和 wMLN 的误差值相同。据我所知，所有误差都是轻微高估。此外，我一直在使用这些公式，在超越层级 4-6 和顿悟值 75-3800 期间没有任何问题，到目前为止任何误差都可忽略不计，并且随着时间推移只会越来越小。#
本词条译自英文 wiki 的 Apocrypha，内容以原站为准；由 AI 翻译，欢迎在讨论区指出错漏。
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