数学技巧

在你解锁所有价格比率降低领导力升级、解锁异教仪式、完成无神论挑战，并且拥有大量时间水晶、每轮能烧掉约 100 个来支撑十几轮或更多轮之前，不要费心看这份指南。也许你甚至已经解锁了一些黑洞视界和黑方尖碑。你的下一步是积累大量领导力，以便能够负担 98 个超时空传送仪。

我还没有检查本文中的数学计算。可能存在错误。欢迎对本文档提出任何改进。

最大化每小时领导力#

你每小时能获得多少领导力的上限，取决于小猫到来的速度，以及在一局游戏中你能建造多少住房，同时还能跟上不断出现的小猫。

小猫每秒到达速度的方程为

 Kittens Per Second = 0.01 Kittens/Tick * (1 + VenusOfWillenFluff * 0.75 + PawganRituals * 1.5) * (5 Ticks/Second) * FestivalEffects

其中，如果没有节日，FestivalEffects 为 1；如果有节日，则为 2 + 0.001 * # 啤酒厂。来自啤酒厂的加成非常小，因此我们可以在这些计算中忽略它（如果我们有 40 座啤酒厂，它只会让整体每秒小猫数变化 2%，而且在短轮中我们不会建造那么多啤酒厂）。

假设重置后你做的第一件事是解锁节日并建造一些初始住房，你可以得到每秒 0.325 只小猫，即每分钟 19.5 只小猫。因此，你要到 70 只小猫时才开始积累领导力，这需要 215 秒（3 分 25 秒）。

100% 效率是指你能够永远跟上不断出现的小猫。你每小时将获得约 1,170 领导力。然而，最终建造额外小屋所需的储藏量会超过你拥有的储藏量，因此你需要重置并重新开始。一轮的最优长度取决于你在一轮中能建造多少住房，而这是你的领导力的函数。你会发现，当你拥有约 10k 领导力和 +5000% 太阳革命加成时，你可以在半小时内轻松建造容纳约 600 只小猫的住房（假设你按正确顺序购买所有东西并且点击得非常快），在这种情况下，你需要等待约 30 分钟让所有小猫到达。如果你以快于 30 分钟的频率重置，那么你不是最优的，因为你花了太多时间（每轮 3 分 25 秒）等待前 70 只小猫出现。如果你以长于 60 分钟的频率重置，你可能不是最优的，因为你等待太久才攒够下一个住房来塞进更多小猫。如果你真的想快速刷领导力，最优重置时间是当你再也无法通过建造太空站、宅邸、小屋和木屋来容纳不断到来的小猫时。

如果你能达到 500 只小猫，然后因为无法跟上不断到来的小猫而不得不重置，你将在 0.42 小时内从 500 只小猫中获得 430 领导力，即 1006 领导力/小时（86% 效率）。要知道你的效率是多少，公式是 (# kittens - 70) / (#number of kittens)。如果你达到 1000 只小猫，你的效率将达到渐近完美效率的 93%。500 只小猫重置与 1000 只小猫重置之间的差异只有 7%（仅 82 领导力/小时）。

效率的另一种写法是

 (# kittens - 70) / # kittens ~= 1 - 70 / (# kittens)

通过一些微积分，并假设小猫数量很多，你每多重置一只小猫带来的效率变化约为 70 * dK / (#number of kittens)2。500 只小猫和 501 只小猫之间的效率差异是 70 / 5002 = 0.03%，约 0.35 领导力/小时（几乎可以忽略不计）。所以真的，一旦你再也跟不上不断到来的小猫，就完成下面的重置前清单，然后重置。等待获得更多储藏以容纳更多小猫没有太大意义。

给定难得素数量下的最优超时空传送仪数量#

当你重置时，你会携带许多资源。在游戏后期，你想携带大量资源，这需要大量超时空传送仪，而后者需要大量难得素。

假设你刚刚完成了一轮非常长的游戏，并且拥有大量难得素。你可以进行一系列短轮，在其中只建造住房、建造一些超时空传送仪，然后重置。假设你刚刚完成了一轮长游戏，将超时空传送仪升到上限，然后你发现自己以 10.29 M 难得素重新开始游戏。如果你只建造一个超时空传送仪，你会剩下 10.28 M 难得素，并且你可以携带难得素储量的 1.5%，这让你在下次重置时拥有 154k 难得素。如果你将超时空传送仪升到上限，那么你建造 43 个超时空传送仪，剩下 3.5k，当你重置时你只有 2.2k 难得素。诀窍是在投入足够难得素以获得足够高的重置百分比与留下大量储量之间找到正确平衡。

如果你在建造任何超时空传送仪之前拥有 U 难得素，你可以计算出需要购买的超时空传送仪数量 n，以便在重置后获得最优难得素数量 R。在所有价格比率降低领导力生效时，超时空传送仪的价格比率为 r = 1.163541882。我们希望最大化以下方程。

R = (U - 2500 * (1 - r ^ n) / (1 - r)) * 0.015 * n

经过一些无聊的微积分，我们发现解为

n = round(W(e * (r - 1) * U / 2500 + e) - 1) / ln( r )

其中 W 是 Lambert W 函数，e 是欧拉常数 (2.71828)。我们将该值四舍五入到最接近的整数。注意，如果你想用难得素购买通量冷凝器或其他升级，那么 U 的值是你购买升级后剩余的难得素数量。

如果你想确定第 n 个超时空传送仪值得购买之前所需的难得素数量，请将 n 代入以下方程：

U = 2500 * ( 1 - r ^ n (1 + n ln ( r ) ) ) / (1 - r)

注意，断点位于半整数处（即，2 个超时空传送仪比 1 个带来更多收益的断点在 n = 1.5，且 U = 8.3k）。

参考表如下所示。

注意，你可能不需要等到积攒 10.8G 难得素才能开始无限重置循环。你需要的是在重置后立即拥有 10.8G 难得素，以便直接再次重置，并实现难得素的净增长，而无需从月球前哨开采任何东西。重置进入一个拥有 10.8 难得素的游戏的条件是满足以下方程

 10.88 * 10 ^ 9 = 0.015 * n * U

其中 n 是你拥有的超时空传送仪数量，U 是你的难得素上限（假设你在重置前达到上限）。此外，你能负担的超时空传送仪数量与你的难得素上限的关系为

  n = floor(log(U / 2500))

，将其代入前面的方程得到

 10.88 * 10 ^ 9 = 0.015 * U * floor(log(U / 2500) / log(r))

该方程在 U > 7.41G 时有解（用 98 个超时空传送仪重置）。

在短时间重置中最大化难得素产量#

每秒难得素产量是以下因素的函数：

 Unobtainium Per Second =
(# Lunar Outposts)
  * (1 + Space Production Bonus)
  * ( 1 + .15 * Cosmological Libertarianism Policy)
  * ( 1 + .1 * BLS * Necrocacy Policy)
  * ( 1 + 0.5 * Tempus Fugit Is On)
  * ( 1 + .75 * Microwarp Reactors)
  * (Year and Festival Effects)

其中太空产品加成（在游戏中悬停在每秒难得素数值上即可看到的值）为

Space Production Bonus =
  (1 + 0.01 * # Space Elevators + 0.02 * # Orbital Arrays)
  * (1 + 0.75*(0.05 + Factory Logistics Workshop * .01) * (1 + 0.05 * Full Industrialization Policy) * # Factories)
  - 1

年份与节日效果 = 如果你未研究命理，则始终为 1。如果你研究了命理，那么在卡戎周期中你会得到 -10%，在红月周期中得到 +20%，而在开罗周期中会获得相当于你一半太空电梯数量的效果。此外，如果你研究了数理占卜，在红月周期中你会获得额外的 x2 因子，且每座啤酒厂会使其提升 1%。把大部分时间花在红月周期中最合理。第一个红月周期总是从第 25 年开始，持续五年（现实中 66.67 分钟）。如果你始终处于红月周期，那么

Year and Festival Effects = 2.4 * (1 + 0.01 * # Breweries)

因此，如果你要借助大量来自超时空传送仪的资源进行短时间重置，你应该遵循以下科技树：

难得素调整#

• 科学标签页 -> 超光速粒子理论 -> 工坊标签页 -> 时间锻造 -> 时间标签页 -> 碎裂到你的上限（如果你已完成千禧年挑战，碎裂 20 次，并等待其冷却一段时间，同时把其他事情设置好，然后回来碎裂到第 25 年。没有任何时间熔炉的情况下，这应该还需要 500 秒（8 分 20 秒）。如果你有数百万时间水晶，直接到第 25 年并接受超过 100 热量上限的轻微惩罚也许值得（5 次碎裂的惩罚比花 25 个时间水晶买时间熔炉更便宜）

• 在科学标签页中，解锁工业化，并拥有露天采矿或皆伐政策，然后解锁全面工业化

• 在科学标签页中，解锁超导体，并解锁太空生产

• 抵达沙丘，研究宇宙专家治国制度。

• 如果你计划开采多得多的难得素，与利维坦恰好进行一次贸易以解锁死灵政治，然后研究它。此事的盈亏平衡点是 5000 难得素 / 悲伤数值（例如，如果你有 50% 悲伤加成，那么你需要计划再开采 10k 难得素，与利维坦的贸易才值得）。

• 研究戏剧与诗歌（如有需要，多次派遣猎人），并叠加几个节日（也有利于小猫到来的速度）

• 当你准备好后，如果还没到第 25 年，就跳到第 25 年。

避免瓶颈#

在一次典型重置中，你会试图在数百只小猫到来时尽快用房屋容纳它们。会拖慢你的因素就是以下瓶颈。如果你带着足够的超时空传送仪和通量冷凝器重置，所有这些都可以避免。如果你使用脚本，请确保在启用脚本前先完成这些。另外，也请获取上面列出的难得素增强。

太阳革命之前：

• 2.2k 科学以解锁建筑

• 几千木材和矿物，以建造你的前 20 座木屋（推迟购买大量小屋，直到你至少拥有铁木小屋和混凝土小屋），让小猫在一两分钟内陆续到来

• 45 手稿（或所需文化）以解锁神学（35 手稿）和你的第一座神殿（10 手稿）

• 750 信仰和 500 黄金以解锁太阳革命（使木屋和小屋便宜得多，因为你实际上生产一切的速度快了 50 倍）

太空之前：

• 研究科技直到节日

  • 70 纲要用于建筑学和声学

  • 7500 羊皮纸以研究戏剧与诗歌并举办一个节日（使小猫到来的速度翻倍）。第一次节日后，你很可能需要再举办 2 个以上节日，因为每个节日持续 1 年，而 1 年只有现实中 800 秒（13 分 20 秒），而你的这一轮大约会持续 30 分钟

• 500 星图和 250 钛用于测地学工坊升级（通过与斑马大量贸易消除钛瓶颈）

• 研究科技直到太空

  • 165 手稿用于天文学、导航学

  • 120 纲要用于物理学、电学

  • 265 蓝图以研究工业化、机械化、电子学、火箭学

太空：

• 2350 星图以绕过星图瓶颈（250 用于冲出轨道，500 用于登月计划，1500 用于探索碧池星，100 用于第一艘科研船）

• 50 E合金用于微型亚空间反应装置（需要高级天文地质学）

• 3500 星图用于星球裂解（1000 星图以抵达沙丘，2500 星图以建造星球裂解）

重置前检查清单#

免责声明：假设你的悲伤已满，你已献祭所有天角兽，你的时间通量已满，等等……在短时间重置中不必担心这些，但如果你拥有它们，就不想浪费。

1. 完成住房最大化

2. 关闭任何可能意外自动赞美或自动制作所有羊皮纸等的自动点击器……

3. 购买通量冷凝器（5000 难得素）

4. 储备非工艺制作资源（这里假设有 1 个超时空传送仪。如果有 2 个，将其减半；如果有 3 个，将其减少 1/3，以此类推……）。如有必要，以 50% 价格出售建筑

   • 33.3k 黄金 -> 500 黄金

   • 50k 信仰 -> 750 信仰

   • 390k 星图 -> 5,850 星图

5. 储备工艺制作资源（这里假设有 1 个超时空传送仪。如果有 n 个超时空传送仪，将它们除以 n^2）

   • （可选）25M 羊皮纸 -> 7500 羊皮纸

   • 19.6k 手稿 -> 210 手稿

   • 16.1k 纲要 -> 190 纲要

   • 31.3k 蓝图 -> 265 蓝图

6. 出售所有轨道阵列和太空电梯

7. 购买超时空传送仪（见上文列出的最佳数量，确保你有足够数量，以根据此清单避免瓶颈）

8. （可选）1111 E合金 -> 50 E合金用于微型亚空间反应装置；E合金可制作；将 1111 除以（超时空传送仪数量）^2（见下方关于出售轨道阵列的说明）

如何判断轨道阵列和太空电梯是否值得#

免责声明：我没有验算过。这很可能是错的

购买微型亚空间反应装置花费 50 E合金，并让你的难得素产量提高 +75%。还有两种增强难得素产量的太空建筑需要花费难得素：

• 太空电梯（+1%，50 难得素，价格比 1.15）

• 轨道阵列（+2%，100 E合金，价格比 1.15）

当你购买更多这类建筑时，每增加一座建筑都会以更高的成本提供相同的收益。此外，随着时间推移，从这些建筑中获得收益的剩余时间也会减少。因此会到达一个点，再投资更多建筑就不合理了，你应该让难得素积累而不去花费它。

记住，每秒难得素产量的公式是（为方便起见已重新排列）：

 Unobtainium Per Second =
0.035
  * ( 1 + .15 * Cosmological Libertarianism Policy)
  * ( 1 + .1 * BLS * Necrocacy Policy)
  * ( 1 + 0.5 * Tempus Fugit Is On)
  * ( 1 + .75 * Microwarp Reactors)
  * (Year and Festival Effects)
  * (1 + Space Production Bonus)
  * (# Lunar Outposts)

我会做出一些一般性假设。你的实际情况可能不同，所以如果你想微调，请随意。

• 你在游戏开始时花费约 25 个时间水晶直接跳到红月

• 你运气不好，利维坦没有在你跳过的 25 年中出现（如果你已完成黑暗天空挑战，你会有一个隐形黑金字塔。利维坦每年出现的概率是 3.5%。利维坦在你跳过的前 25 年中出现的概率是 (1 - (1 - 0.035)^25) = 59%。如果它们出现，你可以选择解锁死灵政治政策；如果你在游戏开始时有 5000 难得素以及大量悲伤，这会很不错。

• 光阴似箭关闭（保持开启不划算，因为研究时间波动以维持其满额会消耗大量虚空）

• 你尚未研究微型亚空间反应装置

• 你拥有数理占卜、命理和约 20 座啤酒厂

• 你拥有新古典宇宙自由主义

太空产品加成是两项的乘积：来自工厂的贡献，以及来自你的太空电梯+轨道阵列的贡献

  (1 + 0.01 * # Space Elevators + 0.02 * # Orbital Arrays))
  * (1 + 0.75*(0.05 + Factory Logistics Workshop * .01) * (1 + 0.05 * Full Industrialization Policy) * # Factories)
 - 1

如果你拥有正确的政策和工坊升级，第二行是

 1 + 0.04725 * # Factories)

这一切归结为

Unobtainium per second
  = 0.035 * 1.15 * 2.4 * (1 + .20) * # Outposts * (1 + .04725 * # Factories * (.01 * # Elevators + 0.02 * # Arrays)) * (1 + Microwarp * .75)
  ~= 0.116 * # Outposts * (1 + .04725 * # Factories * (.01 * # Elevators + 0.02 * # Arrays)) * (1 + Microwarp * .75)

当你建造第 n 座电梯时，你花费 50 * 1.15 ^(n-1) 难得素，并使你的难得素产量增加 (.2 * .04725 * .01 * # Outposts * # Factories) 难得素/秒。当你建造第 n 座阵列时，你花费 100 * 1.15 ^(n-1) E合金，并使你的难得素产量增加 (.2 * .04725 * .02 * # Outposts * # Factories) 难得素/秒。就在重置之前，你可以以半价卖回这些建筑，所以真正的牺牲是这一数量的一半。假设你在重置前卖回，这就是判断牺牲是否值得的方法

微型亚空间反应装置#

一个微型亚空间反应装置每秒为你提供 0.035 * 1.15 * 2.4 * (1 + .01 * # 啤酒厂) *(1 + .04725 * # 工厂) * 0.75 * # 前哨站 难得素，或者（假设有 20 个啤酒厂）每个前哨站每分钟 5.21 难得素。盈亏平衡点为 5.21 * (1 + .04725 # 工厂) * # 前哨站 * 剩余分钟数 = 50 * 1000 / craftRatio。整理后，只要 剩余分钟数 > ~10000 / (# 前哨站 * craftRatio * (1 + .04725 # 工厂))。所以，如果你有约 20 个前哨站、100 个工厂，以及 16 的工艺制作比率（+1500% 工艺制作效率），那么只要你还剩至少 5 分钟，投资微型亚空间反应装置就是合理的。

太空电梯#

1. 将前哨站数量乘以工厂数量。称此变量为 OF

2. 一个太空电梯每分钟为你带来 (OF / 304) 难得素。（如果你有微型亚空间反应装置，则使用 176）

3. 计算重置前的分钟数（例如，如果你认为你正在进行一次 30 分钟的运行，并且已经过了 10 分钟，那么你还剩 20 分钟）。

4. 取 OF * 分钟数 / 304（如果你有微型亚空间反应装置则为 176），看看这是否大于下一个太空电梯成本的一半。

5. 如果大于一半的成本，那就购买（之后再出售）。否则，就不要管它。

示例 1：你有 150 个工厂、25 个前哨站，以及微型亚空间反应装置。OF = 3750。你这次运行已经过了 10 分钟，还剩 20 分钟。20 * 3750 / 176 = 426 难得素。你有 18 个太空电梯，所以下一个需要 618.7 难得素。618.7 的一半是 309（这就是你购买它、然后在重置前退款所损失的难得素）。所以你牺牲 309 难得素来获得 426 难得素，净赚 117 难得素。你应该购买第 19 个太空电梯。

示例 2：你现在有 19 个太空电梯、160 个工厂、26 个前哨站，以及微型亚空间反应装置。OF = 4,160。你现在已经运行了 15 分钟，还剩 12 分钟。12 * 4160 / 176 = 283（收益）。你正在判断是否应该购买第 20 个太空电梯（成本 711.6）。711.6 的一半是 355（牺牲）。牺牲大于收益，所以这是 -72 难得素的净亏损。不要购买第 20 个太空电梯。

轨道阵列#

你必须在 E合金 计算中计入工坊比率。当你制作 E合金 时，你消耗 1000 难得素，并获得 1 + craftRatio 的 E合金。为此，我们将把我们花费的 E合金 视为完全损失。尽管我们可以出售轨道阵列来取回我们的 E合金，但通量冷凝器只保留总 E合金 的平方根，而且我们不能用 E合金 来购买超时空传送仪。因此，购买第 n 个轨道阵列所损失的难得素为 100 * 1.15 ^ (n - 1) * 1000 / (1 + craftRatio)。

1. 将前哨站数量乘以工厂数量。称此变量为 OF

2. 一个轨道阵列每分钟为你带来 (2 * OF / 176) 难得素。

3. 计算你重置前的分钟数

4. 取 (2 * OF * 分钟数 / 176)，看看这是否大于（下一个太空电梯的成本）* 1000 / (1 + craftRatio)

5. 如果是，那就购买它。否则，就不要管它。

示例 4：你有 130 个工厂、20 个前哨站。OF = 2600。你这次运行已经过了 5 分钟，所以你还剩 25 分钟。2 * 25 * 2600 / 176 = 738 难得素。你有 0 个轨道阵列，所以第一个需要 100 E合金。你的工艺制作比率为 17.50（+1650% 工艺制作效率），这意味着它将花费 100 * 1000 / 17.50 = 5714 难得素。这个轨道阵列绝不可能值得（花费 5714 来获得 738 并不合理）。

请记住，轨道阵列需要的资源与微型亚空间反应装置相同：E合金。微型亚空间反应装置是一种更便宜的投资，能带来更大的收益，并且应该在每一次持续时间超过 5 分钟的运行中都购买（基本上所有运行都是如此）。轨道阵列只应在持续超过半小时（或者甚至一小时）的运行中购买。

E合金小屋值得吗？#

E合金小屋花费 125 E合金，这有点多。小屋的基础价格比为 2.5，你可以通过铁木降低 50%、通过水泥降低 30%、通过难得素降低 25%、通过 E合金降低 10%，然后通过所有其他领导力升级再降低 8.6458%。在 E合金小屋之前，它们的价格比为 r_unobtainium=1.36388。之后，它会降到 r_eludium=1.289079。（你随时可以在控制台中用 game.bld.getPriceRatio('hut') 查看。）所以假设你把小屋建到上限，并且在 E合金小屋之前你有 H_unobtainium 个小屋，这意味着你的最大木材大约是 5 * r_unobtainium ^ (H_unobtainium)。之后，你将能够负担 5 * r_eludium ^ (H_eludium) 个小屋。所以解这个方程得到。

 H_eludium = H_unobtainium log(r_unobtainium) / log(r_eludium) = 1.231 H_unobtainium

有了额外的小屋，达到小猫上限会多花一点时间（例如，如果你在 E合金小屋之前有 50 个小屋，那么之后你可以得到 61 个小屋，总共多出 22 只小猫，这会在达到上限前多花 67 秒）。如果你在没有 E合金小屋时达到 500 只小猫的上限，而有了 E合金小屋你可以得到 522 只小猫，那么你的每小时领导力效率会从 86% 提升到 86.6%。所以这值得吗，也就那样吧。¯_(ツ)_/¯

重置前我应该把任何东西转换成 E合金 吗？#

另一个考虑因素是，如果你出售一个轨道阵列，那可以计入你下一次运行开始时的 E合金 数量。

重置时你会获得 1.5 * sqrt(E合金) * 超时空传送仪数量 的 E合金，而你希望带入 50 E合金，以便在下次运行早期获得微型亚空间反应装置。这算下来是 1111 / (# 超时空传送仪)2。所以如果你追求 1 个超时空传送仪，你需要 1111 E合金 才能立刻购买微型亚空间反应装置。如果你有 3 个超时空传送仪，你只需要 124 E合金（比购买两个轨道阵列然后卖回所获得的稍多一点）。有五个超时空传送仪时，你需要 44，这正是购买并出售一个轨道阵列所得到的。

顺带一提，把 E合金 送到过去更高效的方式是什么？在重置前制作它，还是在重置后制作它？

重置前制作：重置后的 E合金 = (# 超时空传送仪) * 1.5 * sqrt( 难得素 * preResetCraftRatio / 1000 )。

重置后制作：重置后的 E合金 = (# 超时空传送仪) * 0.015 * 难得素 * (postResetCraftRatio / 1000)。

解这个方程的临界点会发现，除非你要把大量难得素制作成 E合金，否则在重置前制作比在重置后制作更高效。等到重置后再制作更合理的临界点是你拥有的难得素超过以下表达式：

 10 M * preResetCraftRatio / PostResetCraftRatio^2

。

示例：如果你重置前的工艺制作比率为 20，重置后的工艺制作比率为 10，那么你需要打算等到重置后再制作超过 200 万难得素，这才值得。

因此，理想情况下你应该决定好你想以多少 E合金 开始下一次运行。50 E合金 是微型亚空间反应装置所需的，而在有一个超时空传送仪的情况下，你需要重置前 1111 E合金 才能得到它。这大概就是你所需要的一切。轨道阵列对于短时间运行不值得，而 E合金小屋只会给你大约多两打小猫，这只会把你的每小时领导力效率提升 1%。

总结#

储备时间水晶，然后进行约 30 分钟的运行。

每次运行开始时执行以下操作

• 2.2k 科学以解锁建筑

• 几千木材和矿物来建造你最初的 20 个木屋（推迟购买大量小屋，直到你至少获得铁木小屋和混凝土小屋），让小猫在接下来的一两分钟内慢慢到来

• 45 手稿（或所需的文化）来解锁神学（35 手稿）和你的第一个神殿（10 手稿）

• 750 信仰和 500 黄金来解锁太阳革命（让木屋和小屋变得便宜得多，因为你实际上所有东西的生产速度都提高了 50 倍）

进入太空前：

• 研究到节日

  • 70 汇编用于建筑学和声学

  • 7500 羊皮纸用于研究戏剧与诗歌并举办节日（以使小猫到达的速度翻倍）。在第一个节日之后，你很可能还需要再举办 2 个以上的节日，因为每个节日持续 1 年，即仅 800 现实秒（13 分钟 20 秒），而你的运行将持续约 30 分钟

• 500 星图和 250 钛用于测地学工坊升级（通过与斑马进行大量贸易来消除钛瓶颈）

• 研究到太空

  • 165 手稿用于天文学、导航学

  • 120 汇编用于物理学、电学

  • 265 蓝图用于研究工业化、机械化、电子学、火箭学

太空：

• 2350 星图以绕过星图瓶颈（250 用于冲出轨道，500 用于登月计划，1500 用于探索碧池星，100 用于第一艘科研船）

• 50 E合金用于微型亚空间反应装置（需要高级天文地质学）

• 3500 星图用于星球裂解（1000 星图到达沙丘，2500 星图建造裂解装置）

加速难得素生产：

• 科学标签页 -> 超光速粒子理论 -> 工坊标签页 -> 时间锻造 -> 时间标签页 -> 碎裂到你的上限（如果你完成了千禧年挑战，碎裂 20 次，并等待它冷却一段时间，同时你设置其他东西，然后再回来碎裂到第 25 年。在没有时间熔炉的情况下，这应该还需要 500 秒（8 分 20 秒）。如果你有数百万时间水晶，直接冲到第 25 年并接受超过 100 热量上限的轻微惩罚可能是值得的（5 次碎裂的惩罚比花费 25 时间水晶购买时间熔炉更便宜）

• 在科学标签页中，解锁工业化，并拥有露天采矿或皆伐政策，然后解锁全面工业化

• 在科学标签页中，解锁超导体，并解锁太空生产

• 到达沙丘，研究新古典宇宙自由主义。

• 如果你打算开采更多难得素，与利维坦进行恰好一次贸易以解锁死灵政治，然后研究它。此事的盈亏平衡点是 5000 难得素 / 悲伤量（例如，如果你有 50% 的悲伤加成，那么你需要计划再开采 10k 难得素，利维坦贸易才值得）。

• 研究戏剧与诗歌（如果需要，多次派遣猎人）并叠加几个节日（对小猫到达速度也有好处）

• 当你准备好时，如果你还没到第 25 年，就跳到第 25 年。

解锁小屋价格比降低：

• 加强仓库（需要数学）

• 混凝土支柱（需要机械化）

• 铁木小屋

• 混凝土小屋

• 难得素小屋（需要天文地质学）……如果你想的话

• 忽略 E合金小屋

购买住房（木屋、宅邸、太空站和小屋）和储藏（港口、加速器），只要你能跟得上到来的小猫。将工坊、工厂升到上限。

优先使用难得素购买太空电梯，并忽略轨道阵列和月球基地。使用上面的推导来确定你何时应该停止购买太空电梯。（你可以为此使用脚本，只是不要把难得素浪费在你接下来 30 分钟内不会使用的东西上）。

当你无法跟上到来的小猫时，执行以下操作。

1. 完成住房升到上限

2. 关闭任何可能意外自动祈祷的自动点击器，或制作你所有羊皮纸等等……

3. 购买通量冷凝器（5000 难得素）

4. 储备非制作资源（这假设有 1 个超时空传送仪。如果你有 2 个，将它们减半；如果你有 3 个，将它们减少 1/3，等等……）。如有必要，以 50% 的价格出售建筑

   • 33.3k 黄金 -> 500 黄金

   • 50k 信仰 -> 750 信仰

   • 390k 星图 -> 5,850 星图

5. 储备制作资源（这假设有 1 个超时空传送仪。如果你有 n 个超时空传送仪，则将它们除以 n^2）

   • （可选）25M 羊皮纸 -> 7500 羊皮纸

   • 19.6k 手稿 -> 210 手稿

   • 16.1k 汇编 -> 190 汇编

   • 31.3k 蓝图 -> 265 蓝图

6. 出售所有轨道阵列和太空电梯

7. 购买超时空传送仪（参见上面列出的最佳数量，确保你有足够数量以避免此列表中的瓶颈）

8. （可选）1111 E合金 -> 50 E合金用于微型亚空间反应装置；E合金是可制作的；将 1111 除以（超时空传送仪数量）^2（参见下面关于出售轨道阵列的注释）

无限循环重置的最优时间水晶数量#

好吧，我假设你已经刷到了所有想要的领导力，建造了一堆黑洞视界，并且拼尽全力建造了 98 个超时空传送仪，还把难得素重新拉满。恭喜你，现在你拥有的难得素足以无限重置，而不必再开采任何难得素。此时，你只需在每轮获得足够的蓝图和科学来建造 73 个（或更多）超时空传送仪，然后重置，就能让资源指数增长。下一个问题是，考虑到时间水晶是少数不会在每轮中积累的资源之一，建造多少个超时空传送仪才是最具时间水晶经济性的最优数量？

拥有 67 个超时空传送仪时，你以 156.2k 时间水晶为代价收回 100.5% 的资源。所以这是用 156.2k 时间水晶换取 0.5% 增长，即 3.2%/1M TC。如果你建造 68 个超时空传送仪，你以 181.8k 时间水晶为代价获得 2% 增长，即 11%/1M TC，因此就 TC 而言，买 68 个超时空传送仪比 67 个更经济。到了某个点，TC 成本的指数增长会追上收益的线性增长。交叉点出现在 73 个超时空传送仪：你以 387.6k TC 获得 9.5% 增长，即 24.53%/1M TC。73 个超时空传送仪也是让难得素以及其他资源都实现盈利的最低数量。我不确定 bloodrizer 是有意这样做，还是只是运气好，但 73 确实是 TC 效率和难得素收支平衡的神奇数字。

用 73 个超时空传送仪重置，意味着你每 8 次重置就让所有非难得素资源翻倍，总花费为 3.1M TC（例如，与用 94 个超时空传送仪重置相比，后者每 2 次重置翻倍，总花费为 18.6M TC）。

刷取时间水晶#

到目前为止，在游戏后期获取时间水晶最快的方式是与利维坦交易（大约比积累天角兽快 ~30 倍）。为此，你要尽可能提高基础难得素产量，这一点已在本指南中涵盖。总结如下：

• 将月球前哨拉满

• 将太空电梯拉满

• 将工厂拉满

• 将啤酒厂拉满

• 将悲伤（BLS）拉满

• 工厂物流工坊升级

• 全面工业化政策（需要皆伐或露天采矿）

• 新古典宇宙自由主义政策

• 解锁时间波动（需要至少建造一个时间操纵）

• 花些时间建造大量轨道阵列（关于多少才算“足够”的指南已在上文覆盖，但请记住，时间跳跃会大幅增加你本次运行中剩余的有效时间）

• 确保节日不间断运行

• 把大部分时间花在红月周期内

把这一切都做到后，你应该每秒能获得数百难得素

接下来，你想让每次交易获得的时间水晶数量最大化。为此

• 将利维坦能量拉满（每点能量 +2%）（只要死灵兽一出现就喂给利维坦；神印、黑之光辉以及额外的黑暗天空挑战等级都能加速这一过程。独角兽大墓地也能加速这一过程，但它们本身会消耗死灵兽，而且你需要保留至少 1 个死灵兽才能让它们运作。它们在 11 个大墓地时开始盈利，总共需要 365 个死灵兽，但在前 9 个大墓地时，死灵兽出现得比直接喂给利维坦还慢。如果你的能量上限低于 500，就完全不用考虑大墓地）

• 将交易所拉满（每个交易所 +1.5%）。每个交易所都会增加

• 如果你有大量烧焦的领导力，就选一个商人领袖。

你每 5000 难得素交易获得的 TC 如下式：

TCs / trade = 0.245
  * (1 + energy / 50)
  * (1
    + 0.015*tradeposts
    + IsMerchantLeader? * 0.03*(1 + ((sqrt(1 + 8*burntParagon/500)-1)/2))
   )

在游戏后期，你应该能每次交易获得 5-10 个时间水晶。

所以，如果你在红月周期中每秒获得 500 难得素，并且每次交易获得 5 个时间水晶，那么在没有资源检索的情况下，你每小时大约获得 1800 TC（为了保持在红月周期内，每 66 分钟只跳过 45 个季节（有时间波动时为 44 分钟））。

购买资源检索等级和时间熔炉可以极大增强这一点。每级资源检索会给你年产量（每秒速率除以 800；如果有时间波动，则除以 533）的 1%。你可以通过购买耀变体来提升每一级。然而，你能多频繁地进行时间跳跃是有限制的，因为碎裂会产生 10 单位热量（如果完成千禧年挑战则为 5，这个挑战相当容易达成）。

两次跳跃之间的冷却时间（秒）为 50 / (时间熔炉 + 1)。所以有 24 个熔炉时，你可以每 2 秒跳跃一次，即每小时 1800 次。或者说，每个时间熔炉每小时可提供 72 次跳跃。

因此，你的 TC 总产出率如下式：

如果你要进行持续一定小时数的运行，你的总利润为

Profit = (Base * RR - shatter cost) * 72 * (CF + 1) * hours - CF cost - RR cost

其中 Base 是你的（难得素 / 年 / 800）*（1 + 耀变体 / 50）*（每次交易 TC / 5000），并且根据你处于游戏后期的程度，大约在 2-4 之间。这里忽略了天角兽，但天角兽的贡献很小。碎裂成本约为 1（它会随时间缓慢增加，但你的利维坦能量也会增加），如果你手动操作，可以忽略这一点。它还忽略了你在结束运行前让时间熔炉自动化所获得的额外 TC。如果你至少有 1 级 RR，一个简单的确定“Base”的方法是：尽可能制造 TC，进行 45 次时间跳跃，然后再尽可能制造 TC，并除以（45 * RR），其中 RR 是你拥有的资源检索数量。

总成本为

 Cost = 1000 * (1-1.3^RR)/(1-1.3) + 25 * (1 - 1.3^CF)/(1-1.3)

你可以用电子表格来最大化利润，也可以使用一些经验法则。如果你进行一次短运行，你不想在碎裂引擎上投入太多，所以你的成本很小，但你的总收入也会很小。对于约 8 小时，最优收入成本比约为 2。对于 24 小时的运行，它更接近 3；对于持续一周的运行，它更接近 4。自然，运行时间越长，你的碎裂引擎效率就越高。但一些好的经验准则是：

通常需要一些时间才能让你的每次跳跃 TC 足够高（难得素产量足够高、利维坦能量足够多等等……）。

通过大规模与利维坦交易获取时间水晶#

如果你用超过 73 CS 重置，你的难得素数量会增长。最终，你会拥有足够大的难得素储备，可以开始用多余的难得素与利维坦进行快速交易（而不是使用碎裂引擎）。你不是使用长时间碎裂引擎运行获得的时间水晶，而是用难得素加上快速用难得素交易来的时间水晶来建造超时空传送仪。现在，要建造的最优 CS 数量的公式为：

n = round(W(e * (r - 1) * U / (2500 + 5000/TCperTrade + e) - 1) / ln( r )

其中 r 是 CS 价格比率 r = 1.163541882，W 是朗伯函数，而 TCperTrade 是你每次交易获得的时间水晶数量。假设这是一次短运行，你只会有少量能量。假设有 1 点能量、一位商人领袖、300 个交易所和 250k 烧焦的领导力，你每次交易大约会获得 1.615 TC（到你有 10 点能量时，这会上升到 1.9，所以你可能想稍微等一下来获得增强，随你）。当 TCperTrade 为 1.615 时，神奇数字是 29G 难得素和 70 CS。如果你等到 TCperTrade 为 2，神奇数字是 26G 难得素和 70 CS。进行一次长时间运行来获得数百点利维坦能量，可以让你的 TCperTrade 远高于 10。达到 10 时，你需要 15G 难得素和 72 CS 才能收支平衡。

到了某个时候，你可以开始进行极快速的重置：购买约 70 CS（与利维坦交易以获得 246k 时间水晶），然后重置。你唯一需要等待的，就是通过交易或制作蓝图来获得足够建造那么多超时空传送仪的蓝图。

当时间水晶和难得素不再是问题后的领导力刷取#

通常，重置时你有 0 只小猫，而且你必须等上几分钟，才能凑够 70 只小猫开始获得额外的领导力。

然而，如果你拥有指数增长的虚空，你就负担得起把它花在修复冷冻仓上。修复冷冻仓的固定成本是 100 时间水晶、500 虚空和 3000 时间通量。此时时间水晶的成本已经微不足道，而到了这个阶段，你的虚空数量应该已经多到离谱。一旦你拥有时间波动升级（解锁时间操纵和时间波动需要花费 9500 通量），3000 时间通量就能轻松产出。

假设你有 71 座超时空传送仪，你就能拥有最多 71 座冷冻仓。最经济的做法是在每一轮中一次只建一座冷冻仓。先买一座冷冻仓，然后开始修复你已经用过的那些，这样你每座冷冻仓花费的业力永远不该超过 1 点。拥有 71 座冷冻仓时，你需要 6500 + 3000 + 71 * 3000 = 12.5k 通量。拥有 71 座超时空传送仪时，你需要 176 次跳过才能产出这么多通量，与为 71 座超时空传送仪投入的巨额时间水晶相比，这相当划算。

在重置之初就拥有 71 只小猫的好处是，你不用等 71 只小猫到来就能获得 1 点领导力。它们走进冷冻仓，在周围的世界分崩离析时小睡一觉，再走出冷冻仓，建造 71 座超时空传送仪，开一场粉碎派对，修复自己的冷冻仓，回到里面，再睡一觉。这个循环非常快，无需小猫重新出生就能产出领导力。

本词条译自英文 wiki 的 Math Hacks，内容以原站为准；由 AI 翻译，欢迎在讨论区指出错漏。